A cada bimestre, a diretora de uma escola compra[...]
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
No bimestre passado, a escola comprou 6000 folhas para 1200 alunos.
Portanto, a quantidade média de folhas por aluno foi 6000/1200 = 5 folhas/aluno.
Para o bimestre atual, com 1150 alunos, a quantidade total necessária seria 5×1150=5750 folhas.Sabendo que em cada pacote tem 100 folhas, vamos dividir a quantidade de folhas necessárias pelo número de folhas em um pacote para identificarmos a quantidade de pacote que precisamos.
5750 / 100 = 57,5 pacotes. Como não é um número inteiro para venda de pacotes, arredondamos para 58 pacotes.
Dito isso, vamos calcular o valor que é gasto para aquisição dos 58 pacotes. Considerando que cada pacote custa R$ 4,00, o valor necessário para compra dos 58 pacotes é 58 x 4,00 = 232,00.
Sabendo que a direção da escola dispõe de apenas R$ 220,00, é necessário um de desconto de R$ 12,00.
Para encontramos o percentual que equivale a R$ 12,00, vamos fazer a regra de três simples, onde sabemos que R$ 232,00 equivale a 100% e R$ 12,00 é a porcentagem obtida a partir da divisão de 1200 por 232, que é igual a 5,17%.
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