A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo[...]
A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
Utilizando a fórmula Vdisp=π×52×1,5, o resultado foi 112,5 m3 ou 112 500 litros.
Cada morador terá 1500 litros para consumir nos 10 dias restantes. Isso foi obtido multiplicando o volume disponível pelo número de moradores e dividindo pelo número de dias.
112500/75 × 10 = 1500 litros
O consumo diário por morador foi calculado dividindo a quantidade distribuída pelos 10 dias pelo número de dias.
1500/10=150 litros/dia
A economia necessária por morador foi calculada subtraindo o consumo médio diário (200 litros) do consumo diário calculado. 200−150=50 litros/dia
A fórmula do volume utilizada é a fórmula do volume de um cilindro. Um cilindro é uma figura geométrica tridimensional com duas bases circulares paralelas e uma superfície lateral retangular.
A fórmula do volume V de um cilindro é dada por:
V = πr2h
onde:
π é uma constante que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro (aproximadamente 3,14159),
r é o raio da base do cilindro (a distância do centro da base até a borda),
h é a altura do cilindro.
No contexto da resolução fornecida, o volume do cilindro foi calculado para representar a quantidade de água armazenada no reservatório. A altura (ℎ) do cilindro foi considerada como 1,5 metros, e o raio (r) foi considerado como 5 metros, com base nas informações fornecidas na questão.
Então, a fórmula utilizada foi:
V=π×52×1,5
Isso representa o volume do cilindro em metros cúbicos. A conversão para litros foi feita multiplicando o resultado por 1000, pois 1 metro cúbico é equivalente a 1000 litros.
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